Подписка на новости
Стань Практиком Продления Жизни

Практическое руководство

Медстатистика: основные понятия

Афоня Радостный

Доверительный интервал

Доверительный интервал ДИ (confidence interval, CI ) — это диапазон значений, который с заданной степенью вероятности включает полученные данные.

Пример. Исследуемая величина — количество заболеваний на тысячу человек. Выяснилось, что в среднем было 60 заболеваний, а ДИ 95% (52, 73). Это означает, что, с вероятностью 95% заболеет не менее 52 и не более 73 человека.

Клиническая значимость эффекта велика, когда доверительный интервал узок.

ОСТАВАЙТЕСЬ В КУРСЕ! Получите нашу бесплатную рассылку.

Отношение шансов

Сначала давайте обсудим понятие «шанс», а потом перейдём к отношению шансов.

Шанс

Существует несколько дефиниций, однако в целях вычисления отношения шансов используется понятие «шансы в пользу». Вы часто слышали выражение типа: «пять к одному, что он выиграет». Это как раз шансы в пользу.

Итак, в рассматриваемом контексте: 

шанс — это отношение вероятности того, что событие произойдёт, к вероятности того, что событие не произойдёт: да/нет, выиграет/проиграет, упадёт/вырастет и т.п.

Хотя в русском языке слова «шанс» и «вероятность» часто используются как синонимы, но здесь шанс не равен вероятности.

шанс и вероятность медстатистикаНапример, вероятность того, случайная карта, извлечённая из колоды,  в которой 36 карт, окажется красной масти составит 0,5 = 50% = (16 карт красных мастей / 32 карты в колоде). А шанс того, что такая карта будет красной масти составит: 1:1 = (16 карт красных мастей / 32 карты в колоде) : (16 не красных / 32 карты).

ВАЖНО! Врачи склонны рассматривать риск с точки зрения группы пациентов, тогда как пациенты интерпретируют риск применительно к себе-любимому.

Например, психиатр сообщал пациентам, что при приеме флуоксетина была «30–50% вероятность развития сексуальной проблемы». При этом оказалось, что, по мнению пациентов, это означало трудности во время половины их сексуальных контактов. Между тем доктор желал проинформировать, что из каждых десяти человек, принимающих флуоксетин, три-пять будут испытывать затруднения [1].

Отношение шансов

Отношение шансов ОШ (OR — odds ratio) – это величина, которая количественно определяет силу связи между двумя событиями (признаками) A и B в пределах одной и той-же выборки (пример см. далее).

OШ=(A+/А-) : (В+/В-).

 

есть

нет

Событие А

A+

А-

Событие В

B+

B-

 

Два события независимы тогда и только тогда, когда OШ=1. Чем ближе значение OШ к 1, тем меньше различий в эффективности сравниваемых вмешательств.

Если OШ>1, то появление B повышает шансы наличия A (по отношению к отсутствию B).

Если OШ<1, то наличие одного события (признака)  уменьшает шансы другого события (признака).

Пример

Допустим, что 100 добровольцам задают два вопроса:

  1. Каково Ваше артериальное давление?

  2. Сколько алкоголя Вы употребляете?

Далее, для каждого участника можно определить обладает ли он свойством

А — часто употребляет алкоголь

и свойством

B — высоким артериальным давлением.

В результате опроса всей сотни участников можно построить показатель, который количественно характеризует связь между признаками A и B в изучаемой группе.

 

В: высокое давление

норма

Всего

А: часто употребляет алкоголь

12

20

32

не часто употребляет алкоголь

4

64

68

 

Отношение шансов (ОШ):

OШ=(A+/А-) : (В+/В-).

  1. A+/А- = 12/20=0,6.

  2. В+/В-=4/64= 0,0625

  3. Разделим шансы, полученные в п. 1, на шансы, полученные в п.2, — это и будет отношение шансов (ОШ). ОШ = 0,6/0,0625 = 9,6.

Если ОШ превышает 1, наличие признака А ассоциируется с признаком B в том смысле, что наличие B повышает (по отношению к отсутствию В) шансы наличия A. В нашем умозрительном примере это означает, что частое употребление алкоголя почти десятикратно повышает шансы появления гипертонии.

Опасность для клинической интерпретации ОШ возникает когда вероятность случая высока, при этом преувеличиваются имеющиеся различия, если предположение о редком заболевании не выполняется. 

Важно знать, что отношение шансов является симметричным относительно обоих событий, а потому и не отражает причинно-следственных связей. Оно  не доказывает, что B вызывает A, или A вызывает B.

Для расчёта отношения шансов с 95% доверительным интервалом см. онлайн калькулятор.

В медицинской литературе отношение шансов нередко путают с относительным риском.

ОСТАВАЙТЕСЬ В КУРСЕ! Получите нашу бесплатную рассылку.

Относительный риск (ОР)

Риск события (или заболевания) — это просто количество случаев, когда оно произошло, делённое на общее число случаев, когда оно может произойти. В нашем примере для тех, кто часто употребляет алкоголь риск высокого давления  12/32 = 0,375=37,5%. А для малопьющих он будет 4/(68)= 0,059=5,9%.

Относительный риск ОР (RR — relative risk) — отношение рисков появления определённого события в группах сравнения.

Для нашего примера

ОР = 0,375/0,059 = 6,4.

Если ОР > 1, то частота развития изучаемого исхода выше в основной группе, чем в контрольной.

При ОР < 1 — частота развития изучаемого исхода ниже в основной группе, чем в контрольной.

Т.е. в рассматриваемом случае риск развития гипертонии выше в 6,4 раз при употреблении алкоголя.

Для расчёта относительного риска с 95% доверительным интервалом — см. онлайн калькулятор.

Достоверность, статистическая значимость (P – уровень)

P-значение (англ. P-value), p-уровень значимости, p-критерий — это мера уверенности в «истинности» результата.

Чем меньше p-критерий, тем выше уверенность в правильности результатов, полученных при анализе выборки.

Во многих медицинских исследованиях p- уровень, равный 0,05 (5%) считается приемлемым.

Критика

Применение p-значений для проверки нулевых гипотез в работах по медицине и естественным наукам подвергается критике со стороны многих специалистов. Отмечается, что их использование нередко приводят к ситуации, когда отвергается правильная нулевая гипотеза, иными словами, исследователи находят связь там, где её нет вовсе.

Нулевая гипотеза — принимаемое по умолчанию предположение о том, что не существует связи между двумя наблюдаемыми событиями.

В частности, журнал Basic and Applied Social Psychology (BASP) в 2015 году вовсе запретил публикацию статей, в которых используются p-значения. Редакторы журнала мотивировали это тем, что сделать исследование, в котором получено p < 0,05 не очень сложно, и такие низкие значения p слишком часто становятся оправданием для низкопробных исследований.

Графическое представление результатов мета-анализа (блобограмма)

Не буду специально изощряться и придумывать картинки и объяснения. Возьму готовые материалы [2], которые многократно можно встретить в интернете, например, здесь. Далее идёт большая цитата из указанного источника.

медстатистика блобограммаНа рисунке даётся пример результатов мета-анализа, рассматривающего побочные эффекты со стороны печени при интенсивной терапии статинами по сравнению со стандартной схемой назначения у пациентов, перенёсших острый коронарный синдром и пациентов со стабильной стенокардией. В качестве регистрируемого события было принято трёхкратное (и более) повышение активности печёночных трансаминаз.

медстатистика доверительный интервалРезультаты, полученные в каждом из исследований показаны на блобограмме в виде квадратов. От каждого квадрата отходит горизонтальная линия, показывающая доверительный интервал (в данном случае он равен 95%) для зафиксированного в этом исследовании исхода.

Вертикальная линия по центру рисунка — линия «отсутствия различий», которая в данном случае соответствует отношению шансов 1,0.

Если горизонтальная линия (доверительный интервал) результатов исследования не пересекает линию «отсутствия различий», то существует 95% вероятность того, что различия между сравниваемыми группами действительно существуют. Если же доверительный интервал результата пересекает вертикальную линию, это означает что:

1) либо нет достоверных различий между изучаемыми вмешательствами;

2) либо размер выборки недостаточен для определения истинного результата;

3) ромб отображает обобщённый результат всех анализируемых исследований. Ширина ромба отображает доверительный интервал для обобщённого результата;

4) поскольку ромб не пересекает линию «отсутствие различий», результат можно считать статистически значимым, т.е. назначение высоких доз статинов достоверно сопровождается повышенным риском развития побочных эффектов со стороны печени по сравнению с умеренными дозами.

ОСТАВАЙТЕСЬ В КУРСЕ! Получите нашу бесплатную рассылку.

Литература

  1. A’Court C, Stevens R, Heneghan C. Against all odds? Improving the understanding of risk reporting. Br J Gen Pract. 2012;62(596):e220‐e223. doi:10.3399/bjgp12X630223.
  2. Клиническая фармакология и фармакотерапия в реальной врачебной практике : мастер-класс : учебник / В. И. Петров. — М. : ГЭОТАР-Медиа, 2014.